数据可视化(三)基于 Graphviz 实现程序化绘图

摘要

  • OmniGraffle 和 Graphviz
  • Why draw when you can code?
  • Graphviz 简介
  • 最佳 Graphviz 实践(一):流程图、数据结构图、网络路径 Trace Route
  • 最佳 Graphviz 实践(二):复杂社会关系链分析(《红楼梦》、《权力的游戏》)
  • 最佳 Graphviz 实践(三):机器学习算法-决策树(Decision Tree)

前言

我之前在几篇文章新一代Ntopng网络流量监控—可视化和架构分析数据可视化(一)思维利器 OmniGraffle 绘图指南 |201601,都曾提到了力导图,在关于 OmniGraffle 的文章结尾还吐槽了一番自动布局按钮的坑。在本文中我力求将这个坑填上。

OmniGraffle 生成自动布局图形的基础是 Graphviz 引擎。Graphviz(Graph Visualization Software)是一个由AT&T实验室启动的开源工具包,能够支持基于 DOT 脚本,文件扩展名通常是 .gv 或 .dot 的描述绘制图形。DOT 是一种文本图形描述语言,将生成的图形转换成多种输出格式的命令行工具,其输出格式包括PostScript,PDF,SVG,PNG,含注解的文本等。DOT 本身非常原始,提供了一种非常简单的描述图形的方法,同时意味着可以在命令行终端使用,或者被其它编程语言调用(Graphviz 就可以作为一个库使用)。这一点非常关键,基于 Graphviz 应用开发者不必掌握布局的复杂算法,而是可以把精力放在业务方面,将最后的图对象交给绘图引擎来处理即可。

有趣的是 Graphviz(Mac 版) 和 OmniGraffle 都曾获得苹果设计奖 Apple Design Awards

在深入掌握 Graphviz 及其相关衍生应用之前,我们有必要了解一些基础理论 —— 图论(Graph theory)。

一、背景知识:图论(Graph theory)

  • 柯尼斯堡七桥问题

东普鲁士柯尼斯堡(今日俄罗斯加里宁格勒)市区跨普列戈利亚河两岸,河中心有两个小岛。小岛与河的两岸有七条桥连接。在所有桥都只能走一遍的前提下,如何才能把这个地方所有的桥都走遍?

许多数学家都尝试去寻找这类问题的解决方案,后来发展成为了数学中的图论。图论史上第一篇重要文献是莱昂哈德·欧拉在1736年发表在圣彼得堡科学院的《柯尼斯堡的七桥》。该论文证明了柯尼斯堡七桥问题中,符合条件的走法并不存在,同时提出和解决了一笔画问题。过桥问题可以抽象简化为平面上的点与线组合,每一座桥视为一条线,桥所连接的地区视为点。从这个点出发的线有奇数条称为奇点,从这个点出发的线有偶数条称为偶点。任意一种河──桥图能否全部走一次的判定法则: 如果存在两个以上(不包括两个)奇顶点,路线不存在;且有n个奇顶点的图至少需要n/2笔画出。

1、经典适用场景

  • 路径问题(柯尼斯堡七桥问题),最小生成树问题,斯坦纳树
  • 网络流与匹配问题:最大流问题,最小割问题,最大流最小割定理,最小费用最大流问题,二分图及任意图上的最大匹配,带权二分图的最大权匹配
  • 覆盖问题:最大团、最大独立集、最小覆盖集、最小支配集

2、经典算法

  • 戴克斯特拉算法(D.A)
  • 克鲁斯卡尔算法(K.A)
  • 普里姆算法(P.A)
  • 拓扑排序算法(TSA)
  • 关键路径算法(CPA)
  • 广度优先搜索算法(BFS)
  • 深度优先搜索算法(DFS)

二、Graphviz 简明指南

1、Graphviz 布局器

总的来说,Graphviz 支持两类图:无向图(graph,用“ - - ”表示节点之间)和 有向图(digraph,用“ ->” 表示节点之间)。顶点和边都具有各自的属性,比如形状,颜色,填充模式,字体,样式等。主要的布局器如下:

  • dot: 默认布局方式,主要用于有向图(directed graphs);
  • neato:基于 sprint model 模型,又称force-based 或者 energy minimized;
  • twopi:径向布局(radial layouts of graphs),放射状;
  • circo:圆环布局(circular layout of graphs);
  • fdp:无向图 (undirected graphs);
  • sfdp: large undirected graphs patchwork 、squarified tree maps osage 、
  • dotty:一个用于可视化与修改图形的图形用户界面程序;
  • lefty:一个可以显示 DOT 图形的可编程控件,并允许用户用鼠标在图上执行操作。

2、Hello World!

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$ brew install graphviz
$ dot -Tpng demo.dot -o demo.png
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digraph demo{
label="儿茶酚胺合成代谢路径";
酪氨酸 -> L多巴 -> 多巴胺 -> 去甲肾上腺素 -> 肾上腺素;
下丘脑 -> 多巴胺;
交感神经元 -> 去甲肾上腺素;
肾上腺髓质 -> 去甲肾上腺素,肾上腺素;
酪氨酸 [label="酪氨酸",color=green];
多巴胺 [label="多巴胺", color=red];
肾上腺素 [label="肾上腺素", color=red];
下丘脑 [shape=box];
交感神经元 [shape=box];
肾上腺髓质 [shape=box];
}

儿茶酚胺合成代谢路径-dot 布局

3、twopi 径向布局

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## 缺省为 dot 布局
$ dot -Kcirco -Tpng demo.dot -o demo.png

儿茶酚胺合成代谢路径-twopi 径向布局

应用场景

1、软件工程领域

软件工程领域的复杂系统数据结构分析和软件包依赖关系管理。例如 Linux 内核内部结构非常复杂,从概念上就由五个主要的子系统构成:进程调度器模块、内存管理模块、虚拟文件系统、网络接口模块和进程间通信模块。这些模块之间通过函数调用和共享数据结构进行数据交互,在涉及内核版本、应用程序升级等场景中,弄清楚模块之间的依赖关系非常重要。

lsmod 命令用于显示已经加载到内核中的模块的状态信息,Used by表示依赖的内容。通过 lsmod 命令获取依赖信息之后,简单处理就可以转化为图形,而且图形生成的全过程可以由程序固化。

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$ lsmod
Module Used by
vboxdrv vboxnetadp,vboxnetflt,vboxpci
nf_reject_ipv4 ipt_REJECT
ebtables ebtable_filter
ip6_tables ip6table_filter
ip6_udp_tunnel vxlan
udp_tunnel vxlan
xor btrfs
raid6_pq btrfs
nf_nat_masquerade_ipv4 ipt_MASQUERADE
xfrm_algo xfrm_user
nf_defrag_ipv4 nf_conntrack_ipv4
......
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digraph kernel{
vboxdrv->vboxnetadp,vboxnetflt,vboxpci;
nf_reject_ipv4->ipt_REJECT;
ebtables->ebtable_filter;
ip6_tables->ip6table_filter;
ip6_udp_tunnel->vxlan;
udp_tunnel->vxlan;
xor->btrfs;
raid6_pq->btrfs;
nf_nat_masquerade_ipv4->ipt_MASQUERADE;
xfrm_algo->xfrm_user;
nf_defrag_ipv4->nf_conntrack_ipv4;
......
}

软件包依赖案例-Linux Kernel 1

软件包依赖案例-Linux Kernel 2

软件包依赖案例-Linux Kernel 3

基于 Graphviz 的一个开源项目 PlantUML 支持快速绘制各类 UML 图形:时序图、用例图、类图、活动图、组件图、状态图、对象图等。

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@startuml
scale 600 width
[*] -> State1
State1 --> State2 : Succeeded
State1 --> [*] : Aborted
State2 --> State3 : Succeeded
State2 --> [*] : Aborted
state State3 {
state "Accumulate Enough Data\nLong State Name" as long1
long1 : Just a test
[*] --> long1
long1 --> long1 : New Data
long1 --> ProcessData : Enough Data
}
State3 --> State3 : Failed
State3 --> [*] : Succeeded / Save Result
State3 --> [*] : Aborted
@enduml

2、通信工程领域

  • nwdiag 是一个基于 Python 的、支持 Dot 脚本生成网络图的库
  • 结合 GIS 信息追踪网络路由

网络拓扑图

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pip install nwdiag
nwdiag simple.diag
nwdiag -Tsvg simple.diag

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nwdiag {
network dmz {
address = "210.x.x.x/24"
web01 [address = "210.x.x.1"];
web02 [address = "210.x.x.2"];
}
network internal {
address = "172.x.x.x/24";
web01 [address = "172.x.x.1"];
web02 [address = "172.x.x.2"];
db01;
db02;
}
}

traceroute 案例

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[root@li1437-101 ~]# traceroute www.google.com
traceroute to www.google.com (216.58.216.36), 30 hops max, 60 byte packets
1 23.92.24.2 (23.92.24.2) 0.704 ms 0.736 ms 23.92.24.3 (23.92.24.3) 0.575 ms
2 173.230.159.16 (173.230.159.16) 0.910 ms 173.230.159.14 (173.230.159.14) 2.265 ms
173.230.159.0 (173.230.159.0) 0.731 ms
3 as15169.sfmix.org (206.197.187.50) 4.039 ms eqixsj-google-gige.google.com (206.223.116.21) 0.718 ms
as15169.sfmix.org (206.197.187.50) 3.944 ms
4 108.170.242.227 (108.170.242.227) 4.902 ms
108.170.242.226 (108.170.242.226) 3.003 ms
108.170.243.2 (108.170.243.2) 3.064 ms
5 216.239.47.37 (216.239.47.37) 4.836 ms 64.233.174.91 (64.233.174.91) 1.476 ms 1.447 ms
6 216.239.54.22 (216.239.54.22) 12.464 ms 29.292 ms 64.233.174.204 (64.233.174.204) 9.032 ms
7 209.85.245.172 (209.85.245.172) 10.633 ms
108.170.230.130 (108.170.230.130) 20.010 ms
108.170.230.124 (108.170.230.124) 8.988 ms
10 lax02s22-in-f4.1e100.net (216.58.216.36) 10.358 ms 10.383 ms 10.301 ms

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digraph {
label="Google Trace Sample";
"23.92.24.2" [label="23.92.24.2 \n Fremont,California \n location:37.5670,-121.9829"] ;
as15169 [label="as15169.sfmix.org \n San Francisco \n Metropolitan Internet Exchange"];
"108.170.242.227" [label="108.170.242.227 \n California \n location:37.4192,-122.0574"];
lax02s22 [label="ax02s22-in-f4.1e100.net \n Los_Angeles,California \n location:46.07305,-100.546"];
"23.92.24.2" -> as15169 -> "108.170.242.227" -> lax02s22;
}

3、社会工程领域

  • 决策树(Decision Tree):人群鄙视链
  • 复杂人物关系链分析(《红楼梦》、《权力的游戏》)

鄙视链案例-婚姻市场中的房市-dot

鄙视链案例-婚姻市场中的房市-circo-圆环布局

注意: 如果需要使用分组(Group)特性,子图的名称必须以“cluster”开头,否则无法识别

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digraph family {
label ="《红楼梦》人物关系谱·主要角色";
subgraph cluster_皇族{
label ="皇族";
bgcolor="mintcream";
node [ color="lightyellow", style="filled"];
北静王 [label = "北静王",shape="Mrecord"];
义忠顺王 [label = "义忠顺王",shape="Mrecord"];
贾元春 [label = "贾元春(长女)\n 凤藻宫尚书·贤德妃",shape="Mrecord"];
}
subgraph cluster_宁国公{
label ="宁国公(西府)";
bgcolor="mintcream";
node [ color="green", style="filled"];
贾演 [label = "贾演 \n 宁国公"];
贾代化[label = "贾代化 \n 爵位:一等神威将军 \n 职务(武官):京营节度使",shape="Mrecord"];
贾演 -> 贾代化[label = "子"];
......
}
......
}

《红楼梦》人物关系谱·主要角色

Resources

扩展阅读:数据可视化

参考文献

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